Научная библиотека ВСГУТУ

Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Санеева Л. И., Данзанова В. С.
Заглавие : Оптимизация узлов кубатурных формул
Параллельн. заглавия :Optimization of cubature integration points
Место публикации : Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления/ ВСГУТУ. - Улан-Удэ, 2013. - № 5. - С. 5-11. - ISSN 2074-1596. - ISSN 2074-1596
Предметные рубрики: Вычислительная математика-- Интегральные уравнения
Перейти к внешнему ресурсу: полный текст
Найти похожие

Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Юмова Ц. Ж.
Заглавие : Об оптимальных кубатурных формулах на анизотропных пространствах Соболева
Параллельн. заглавия :About the optimal cubature formulas in the anisotropic Sobolev spaces
Место публикации : Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления/ Вост.-Сиб. гос. ун-т технологий и управления. - 2015. - № 5. - ISSN 2413-1997. - ISSN 2413-1997
Примечания : Библиогр. в конце ст.
Предметные рубрики: Математика-- Теория функций
Аннотация: На основании функционально-аналитического метода теории кубатурных формул получено общее представление о функционале погрешности и экстремальной функции. Элементарный функционал погрешности, построенный на плоскости с узлами, лежащими внутри или на границе произвольной гладкой области, учитывает свойства пространства, сопряженного к анизотропному. Для построения оптимального по коэффициентам формул выполнены требования согласованности порядка сходимости с шагом решетки и гладкостью функции вдоль выбранных координатных направлений. Разработан эффективный алгоритм для расчета оптимальных коэффициентов значений функции и ее производных до экспоненциально малых в шаге решетки. Это позволило на элементарных функционалах погрешности заменить некоторые узлы решетки другими, чтобы свести к минимуму норму функционала и тем самым улучшить качество формулы. В узлах решеток этих формул были определены коэффициенты, учитывающие дифференциальную природу подынтегральной функции. С применением методов компьютерной алгебры усовершенствован алгоритм расчета интегралов. Рассчитанные коэффициенты улучшают качества оптимальных кубатурных формул в анизотропных пространствах Соболева. Результаты полученных методов проверены на контрольных задачах с известными решениями.The article based on the functional-analytical method of the theory of cubature formulas gives an overview of the functional errors and extreme functions. The elementary functionality of an error constructed on the plane with the knots lying inside or on border of any smooth area considers properties of the space interfaced to the anisotropic. To construct the optimal coefficients of the formulas the requirements of coherence are fulfilled. The effective algorithm is developed for calculation of optimum coefficients of values of function and its derivatives. It allowed on elementary error functionals replace some other lattice sites to be reduced to the minimum of the rate-of functionality and, thus, improve the quality of the formula. In these formulas the coefficients considering the differential nature of subintegral function were defined. With application of methods of computer algebra the algorithm of calculation of integrals has been improved. The calculated coefficients improve qualities of the cubature formulas in anisotropic spaces of Sobolev. The results of the received methods are tested on control tasks with known solutions.
Перейти к внешнему ресурсу: полный текст
Найти похожие

Стандартный

Тематический навигатор

ссылка на мобильную версию электронного каталога

Базы данных

Вестник ВСГУТУ- результаты поиска

Вид поиска