Коронатов, В. А. Парадоксы Пенлеве для классических механических систем с сухим трением и ключ к их решению [] / В. А. Коронатов // Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО’20) : материалы 7 международной конференции (7 – 12 сентября 2020 г., г. Улан-Удэ, Байкал) / Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления ; науч. ред. А. Д. Мижидон. - Улан-Удэ : Издательство ВСГУТУ, 2020. - С. 121-124. - Библиогр. в конце ст. . - ISBN 978-5-907331-29-7
Рубрики: Механика Кл.слова (ненормированные): механика твёрдых тел -- сухое трение -- закон Амонтона-Кулона -- парадоксы Пенлеве -- тормозные колодки -- метод кинематических зон -- Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО’20) -- Коронатов, В. А. Аннотация: Ключом к решению вопроса об исключении случаев возникновения парадоксов Пенлеве - отсутствия решений или их неоднозначности, является соблюдение необходимого условия применения закона Амонтона-Кулона. Тела скольжения должны совершать поступательное движение относительно друг друга, что следует из условий экспериментов, на основании которых устанавливался закон о трении. При сложном движении корректного применения закона удается добиться методом кинематических зон. Это показано на примере двух классических систем с сухим трением: тормозной колодки и диска, вдавливаемого постоянной силой в угол. Перейти к внешнему ресурсу: полный текст |
Коронатов, В. А. Построение математически строгой теории бурения [] / В. А. Коронатов // Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО’20) : материалы 7 международной конференции (7 – 12 сентября 2020 г., г. Улан-Удэ, Байкал) / Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления ; науч. ред. А. Д. Мижидон. - Улан-Удэ : Издательство ВСГУТУ, 2020. - С. 124-127. - Библиогр. в конце ст. . - ISBN 978-5-907331-29-7
Рубрики: Механика--Колебания Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): теория бурения -- бурильные колонны -- крутильные автоколебания -- релаксационный режим -- аппроксимация Паде -- Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО’20) -- Коронатов, В. А. Аннотация: Существующие теории бурения обладают одним общим недостатком, они не предусматривают возможность строгого математического описания погружения бурильной колонны (БК) при углублении забоя скважины. Вместо этого принято вводить эмпирические соотношения для задания закона изменения скорости погружения. Показан вариант построения строгой теории бурения на примере нелинейной динамической модели БК, где использование эмпирических соотношений не предусмотрено. Можно определять периодические и хаотичные режимы бурения, учитывая прочностные свойства породы и возможность кратковременных заклиниваний (остановок) долота в поступательном и вращательном движениях. Перейти к внешнему ресурсу: полный текст |