Ларионов, А. С.     Условия существования и единственности решения задачи Коши для функционально-дифференциального уравнения первого порядка [] / А. С. Ларионов, И. А. Никишина // Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО17) : материалы 6 международной конференции (г. Улан-Удэ, Байкал, 26 июня – 1 июля 2017 г.) / науч. ред. А. Д. Мижидон ; отв. ред. Л. И. Назарова. - Улан-Удэ, 2017. - С. 254-258. - Библиогр. в конце ст. . - ISBN 978-5-89230-953-0 Рубрики: Математика--Дифференциальные уравнения Кл.слова (ненормированные): функционально-дифференциальные уравнения -- разрешимость -- задача Коши -- математические модели -- монотонные операторы Аннотация: Рассматривается задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения первого порядка с запаздывающим аргументом. Приводятся утверждения о разрешимости этого уравнения. Доказательство утверждений основано на редукции исходной задачи к уравнению с монотонным оператором. При такой редукции существенными оказываются условия сохранения знака функции Коши соответствующего линейного дифференциального уравнения. Приводится ряд эффективных признаков знакопостоянства функции Коши. Полученные результаты применяются при исследовании математических моделей некоторых задач экономики и биологии. Перейти к внешнему ресурсу: полный текст Доп.точки доступа: Мижидон, А. Д. \науч. ред.\; Назарова, Л. И. \отв. ред.\; Никишина, И. А.